점 잇기

알렉산더와 멜리나는 아주 친한 친구다. 여름 내내 함께 게임을 하며 놀다가, 둘은 버스를 타고 집에 돌아가야 했다. 버스에서 심심해진 알렉산더는 멜리나에게 마지막 퍼즐을 냈다.

알렉산더는 가로 $W$ 센티미터, 세로 $H$ 센티미터인 모눈종이를 멜리나에게 주었다. 종이는 1 × 1 크기의 정사각형으로 나뉘어 $W \times H$ 좌표계를 이룬다. 알렉산더는 종이 위에 여러 색의 점을 찍었다. 각 색은 정확히 두 점에만 쓰이고, 모든 점은 정수 좌표(종이의 가장자리와 모서리 포함)에 있으며, 같은 위치에 찍힌 점은 없다.

알렉산더는 멜리나에게 같은 색의 두 점을 선으로 잇도록 요구했다. 선끼리는 서로 닿으면 안 된다. 선은 종이 안에만 있다면 어떤 모양이든 가질 수 있고, 두께가 없는 것으로 본다.

멜리나는 이 조건을 만족시킬 방법이 없으니 게임이 불공평하다고 주장했다. 알렉산더는 게임이 공평하며 멜리나가 더 잘하면 된다고 답했다. 둘은 중립적인 제3자인 여러분에게 이 게임이 공평한지 판단해 달라고 부탁했다.

첫 번째 그림에서는 멜리나가 선을 교차시키지 않고 모든 쌍을 이을 수 있으므로 게임은 공평하다. 두 번째 그림에서는 1을 잇는 선을 가로지르지 않고서는 2를 이을 수 없으므로 게임은 공평하지 않다.

첫 줄에는 종이의 너비와 높이를 나타내는 정수 $W$와 $H$가 주어진다($1 \le W, H \le 10^9$). 둘째 줄에는 점 쌍의 개수를 나타내는 정수 $N$이 주어진다($1 \le N \le 10^5$). 이어지는 $N$개의 줄에는 같은 색 두 점의 좌표 $X_1$, $Y_1$, $X_2$, $Y_2$가 주어진다($0 \le X_1, X_2 \le W$이고 $0 \le Y_1, Y_2 \le H$). 같은 위치에 찍힌 점은 없다.

게임이 공평하면 Y, 그렇지 않으면 N을 한 줄에 출력한다.