블록

소피는 $n$개의 직육면체 블록을 가지고 논다. $i$번째 블록의 크기는 $1 \times 1 \times i$이다.

그녀는 모든 블록을 $1 \times 1$ 면이 바닥에 닿도록 세워서 한 줄로 나란히 배치한다. 배치가 끝나면 소피는 멀리 떨어져서 줄의 왼쪽 끝과 오른쪽 끝에서 각각 바라본다. 각 블록은 뒤에 있는 자기보다 낮은 블록을 모두 가린다.

소피는 왼쪽 끝에서 정확히 $\ell$개의 블록이, 오른쪽 끝에서 정확히 $p$개의 블록이 보일 때 만족한다. 그녀를 만족시키는 배치의 수를 구하라.

첫 줄에 데이터 세트의 개수 $m$ ($1 \le m \le 100000$)이 주어진다. 이어지는 $m$개의 줄에는 세 정수 $n$, $\ell$, $p$ ($1 \le n \le 50000$, $1 \le \ell, p \le 100$)가 공백으로 구분되어 한 줄에 하나씩 주어진다. 각각 블록의 개수, 왼쪽 끝에서 보고 싶은 블록의 개수, 오른쪽 끝에서 보고 싶은 블록의 개수이다.

각 데이터 세트에 대해 만족하는 배치의 수를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.

첫 번째 데이터 세트에서 만족하는 배치는 $(1,2,4,3)$, $(1,3,4,2)$, $(2,3,4,1)$이다. 배치 $(1,2,4,3)$에서는 왼쪽에서 블록 1, 2, 4가 보이고, 오른쪽에서는 블록 4와 3이 보인다.