다항식 콰인

정수 계수 다항식 $f(x) = a\_{N-1}x^{N-1} + \cdots + a\_1x + a\_0$이 다음 두 조건을 모두 만족하면 $N-1$차 다항식 콰인(Quine)이라고 한다.

1. 모든 정수 $i$ ($0 ≤ i < N$)에 대해 $0 ≤ a\_i < N$이다.
2. 모든 정수 $i$ ($0 ≤ i < N$)에 대해 $f(i) \equiv a\_i \pmod N$이다.

놀랍게도 $1 ≤ N ≤ 200$인 범위에서는 $N-1$차 다항식 콰인이 정확히 $N$개 구해진다.

$N$이 주어질 때 모든 $N-1$차 다항식 콰인을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫 번째 줄에 정수 $N$ ($1 ≤ N ≤ 200$)이 주어진다.

$N$개의 줄에 한 줄에 하나씩 $N-1$차 다항식 콰인을 출력한다. 각 다항식은 $a\_{N-1}$부터 $a\_0$까지의 계수를 공백 하나로 구분하여 출력해야 한다. 같은 다항식을 여러 번 출력하면 안 된다.

다항식은 $a\_{N-1}$이 작은 순서대로 출력해야 한다. $a\_{N-1}$이 같으면 $a\_{N-2}$가 작은 순서대로, 이런 식으로 $a\_{N-1}$부터 $a\_1$까지가 모두 같으면 $a\_0$이 작은 순서대로 출력해야 한다.