에어컨

대부분의 DGIST 기초학부 학생들은 기숙사에서 생활하고 있습니다. 여름이 다가옴에 따라 온도를 자유롭게 설정할 수 있는 시원한 에어컨을 사용하게 될 예정입니다. 안타깝게도 에어컨은 매일 15시, 18시, 21시 정각에 자동으로 꺼지도록 설계되어 있습니다. 더군다나 에어컨의 내장 시계가 고장이 나서 세 번째로 꺼질 때마다 에어컨의 시계는 $K$분간 멈추게 됩니다.

편안한 낮잠을 위해 정시에 맞춰 에어컨을 켜주는 기계를 만들어 둔 정디지 양은 정확한 시간에 에어컨이 켜지지 않자 화가 나기 시작했습니다. 정디지 양이 회로이론 과제를 내주기 전에, 여러분이 $N$일째에 에어컨이 꺼지는 시각을 예측해 전원을 켜는 기계를 만들어 정디지 양이 화를 내지 않도록 달래 줍시다. (날짜는 0일 00시 00분부터 시작되며 에어컨은 켜져 있는 상태입니다.)

날짜를 의미하는 정수 $N$과 지연되는 분을 의미하는 정수 $K$가 공백을 사이에 두고 한 줄에 주어집니다. $(0 \le N \le 1,000, 0 \le K < 60)$

첫 줄에 $N$일째에 에어컨이 꺼진 횟수 $M$을 출력합니다.

둘째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 에어컨이 꺼지는 시간을 $hh:mm$ 형식으로 오름차순으로 출력합니다.