운명

트리 $T = (V,E)$와 정점 쌍의 집합 $Q \subset V \times V$가 주어진다. 여기서 $V$는 정점의 집합, $E$는 간선의 집합이다. 모든 $(u,v) \in Q$에 대해 $u \ne v$이고, $u$는 트리 $T$에서 $v$의 조상이다. 모든 $(u,v) \in Q$에 대해 $u$에서 $v$까지의 경로 위에 $f(e) = 1$인 간선 $e$가 존재하도록 하는 함수 $f: E \to \{0, 1\}$의 개수를 구하라. 답은 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지로 출력한다.

첫째 줄에 트리 $T$의 정점 개수 $n$이 주어진다. 정점은 1번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있고, 루트는 1번 정점이다. 다음 $n-1$개의 줄에는 공백으로 구분된 두 정수 $x_i$, $y_i$가 주어지며, 이는 정점 $x_i$와 $y_i$를 잇는 간선이 있다는 뜻이다. 간선에는 방향이 없다. 다음 줄에는 $Q$의 크기 $m$이 주어진다. 다음 $m$개의 줄에는 공백으로 구분된 두 정수 $u_i$, $v_i$가 주어지며, 이는 $(u_i,v_i) \in Q$라는 뜻이다. 같은 쌍이 여러 번 나올 수 있다.

조건을 만족하는 함수 $f$의 개수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

$n \le 5 \times 10^5$, $m \le 5 \times 10^5$. 입력은 트리를 이룬다. 모든 $1 \le i \le m$에 대해 $u_i$는 $v_i$의 조상이다.