브라트스키 집합

집합에 $p > 1$인 수 $p$가 존재해서 $p$가 집합의 모든 수를 나눌 때, 그 집합을 브라트스키 집합이라고 한다. Malnar 씨는 1부터 $n$까지의 수로 이루어진 순열 $P$를 선물로 받았다. 순열이 조금 길어서 앞의 몇 개 수만 남기기로 했다.

Malnar 씨는 브라트스키 집합을 좋아해서, $P$의 각 접두사마다 공집합이 아닌 브라트스키 부분집합이 몇 개인지 알고 싶어 한다. 이 값은 매우 커질 수 있으므로 $998244353$으로 나눈 나머지만 구하면 된다.

첫 줄에 자연수 $n$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$)이 주어진다. 둘째 줄에는 순열 $P$의 $n$개 수가 주어지며, $i$번째 수는 $P_i$이다.

$n$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 길이가 $i$인 접두사에 들어 있는 공집합이 아닌 브라트스키 부분집합의 개수를 $998244353$으로 나눈 나머지를 출력한다.