유연한 피쿠스

말나르 씨는 자신의 피쿠스를 보고 충분히 유연하지 않다고 판단했다. 피쿠스는 $n$개의 노드로 이루어진 트리로 볼 수 있으며, 각 노드 $i$는 유연성 $F_i$를 가진다. 말나르 씨는 트리가 연결된 상태를 유지하고 노드가 최소 $k$개 남도록 일부 노드를 자른다. 트리의 유연성은 남은 모든 노드의 $F_i$에 대한 비트 AND로 정의된다. 그가 얻을 수 있는 최대 유연성은 얼마인가?

첫 줄에는 트리의 노드 수 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)과 문제에 나온 $k$ ($1 \le k \le n$)가 주어진다.

둘째 줄에는 $n$개의 정수가 주어지며, $i$번째 정수가 $F_i$이다 ($0 \le F_i < 2^{30}$).

다음 $n-1$개 줄에는 $u_i$와 $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$, $u_i \ne v_i$)가 주어지며, 이는 노드 $u_i$와 $v_i$가 간선으로 연결되어 있음을 뜻한다.

말나르 씨가 얻을 수 있는 최대 유연성을 한 줄에 출력한다.

첫 번째 예제에서는 노드 5를 제거할 때 유연성이 최대가 된다.