슈퍼히어로

맨해튼의 긴 거리를 따라 높이가 서로 다른 빌딩 $N$개가 일렬로 늘어서 있다. 일부 빌딩의 꼭대기에는 비밀의 힘을 지닌 슈퍼히어로가 서 있다.

높이가 $A$미터인 빌딩에 있는 슈퍼히어로는 두 빌딩 사이에 있는 모든 빌딩(뛰어갈 목표 빌딩 포함)의 높이가 $A$미터 이하일 때만 다른 빌딩으로 뛰어갈 수 있다. 어떤 슈퍼히어로도 뛰어갈 수 없는 빌딩을 접근 불가능 빌딩이라고 한다.

빌딩의 높이와 슈퍼히어로의 위치가 주어진다. 다음 두 가지를 구하라.

1. 접근 불가능 빌딩의 수
2. 접근 불가능 빌딩의 수가 그대로 유지되도록 제거할 수 있는 슈퍼히어로의 최대 수

첫째 줄에 자연수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 300\,000$)

둘째 줄에 100만 미만의 자연수 $N$개가 주어진다. $i$번째 수는 $i$번째 빌딩의 높이이다.

셋째 줄에 0 또는 1이 $N$개 주어진다. $i$번째 수가 1이면 $i$번째 빌딩의 꼭대기에 슈퍼히어로가 있고, 0이면 없다.

첫째 줄에 첫 번째 질문의 답을, 둘째 줄에 두 번째 질문의 답을 출력한다.

첫 번째 테스트 데이터 설명: 슈퍼히어로는 한 명뿐이며 높이 3인 두 번째 빌딩의 꼭대기에 있다. 그는 자신의 빌딩과 높이 1인 빌딩으로 뛰어갈 수 있다. 높이 2인 빌딩과 사이에 높이 4인 빌딩이 있으므로 그곳으로는 뛰어갈 수 없다.

두 번째 테스트 데이터 설명: 접근 불가능 빌딩은 높이 5인 빌딩 하나뿐이다. 두 번째 빌딩의 슈퍼히어로를 제거하면 첫 번째와 두 번째 빌딩이 접근 불가능해지고, 다섯 번째 빌딩의 슈퍼히어로를 제거하면 네 번째와 다섯 번째 빌딩이 접근 불가능해진다. 따라서 접근 불가능 빌딩의 수를 유지하면서 제거할 수 있는 슈퍼히어로는 없다.

세 번째 테스트 데이터 설명: 다섯 번째와 일곱 번째 빌딩의 슈퍼히어로를 제거해도 접근 불가능 빌딩의 수는 2로 그대로이다. 높이 4인 빌딩의 슈퍼히어로는 사이에 높이 3인 빌딩이 있어도 높이 2인 빌딩으로 뛰어갈 수 있다는 점에 유의한다.