청정수열 (Easy)
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1부터 N까지의 정수가 각각 두 번씩 나오는 길이 2N 수열 가운데 구간 합의 가중합이 최소인 수열의 개수를 센다.
문제
청정수열은 길이가 이고 부터 까지의 정수들이 정확히 두 번씩 등장하는 수열이다.
청정수열의 점수는 이상 이하인 모든 정수 에 대해 다음 값의 합이다.
- (두 개의 사이에 있는 수의 합) ×
이때, "사이"는 양 끝의 를 포함한다.
길이가 이면서 점수가 최소인 청정수열의 개수를 구해보자.
입력
첫째 줄에 정수 이 주어진다. ()
출력
첫째 줄에 길이가 이면서 점수가 최소인 청정수열의 개수를 출력하라.
힌트
예시로 는 이 인 청정수열이고 이 청정수열의 점수는 다음과 같이 계산되어 점이 된다.
과 의 사이의 수들은 이다. 따라서 을 점수에 더한다.
와 의 사이의 수들은 이다. 따라서 를 점수에 더한다.
과 의 사이의 수들은 이다. 따라서 을 점수에 더한다.
따라서 이 청정수열의 점수는 으로 점이다.
이 수열의 점수는 이 인 청정수열의 점수의 최솟값이 아니다.