청정수열 (Easy)

청정수열은 길이가 $2N$이고 $1$부터 $N$까지의 정수가 각각 정확히 두 번씩 등장하는 수열이다.

청정수열의 점수는 $1$ 이상 $N$ 이하의 모든 정수 $i$에 대해 다음 값을 구해 합한 것이다.

• (두 개의 $i$ 사이에 있는 수의 합) × $i$

이때 "사이"는 양 끝의 $i$를 포함한다.

길이가 $2N$이면서 점수가 최소인 청정수열의 개수를 구해보자.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 10$)

첫째 줄에 길이가 $2N$이면서 점수가 최소인 청정수열의 개수를 출력하라.

예시로 $[3, 1, 2, 1, 3, 2]$는 $N$이 $3$인 청정수열이다. 이 청정수열의 점수는 다음과 같이 계산되어 $50$점이 된다.

$1$과 $1$의 사이에 있는 수는 $[1, 2, 1]$이다. 따라서 $(1 + 2 + 1) \times 1$을 점수에 더한다.

$2$와 $2$의 사이에 있는 수는 $[2, 1, 3, 2]$이다. 따라서 $(2 + 1 + 3 + 2) \times 2$를 점수에 더한다.

$3$과 $3$의 사이에 있는 수는 $[3, 1, 2, 1, 3]$이다. 따라서 $(3 + 1 + 2 + 1 + 3) \times 3$을 점수에 더한다.

따라서 이 청정수열의 점수는 $4 + 16 + 30$으로 $50$점이다. 이 수열은 $N$이 $3$인 청정수열 중 점수의 최솟값이 아니다.