서강의 역사를 찾아서

성현이(dart)가 신입생이었을 때의 학교는 지금과 많이 다른 모습이었다. 예를 들어 학식은 우정관뿐 아니라 엠마오관에도 있었다. 서강식객 자리에는 파파이스가 있었고, 김대건관(K관) 건너편의 멋들어진 게페르트 남덕우 경제관(GN관)은 다 쓰러져 가는 학생회관(C관)이었다. 학교가 더 넓어지지는 않았지만 여러 건물의 시설이 바뀐 것이다.

그런데 성현이는 지금 학교 장소 중에는 예전보다 좋은 시설이 들어선 곳도 많지만, 더 나쁜 시설이 들어선 곳도 있다고 생각했다. 그래서 성현이는 학교의 몇몇 장소에 있는 시설을 자신이 신입생이었을 때의 시설로 되돌릴 수 있었으면 하고 바랐다. 그는 서강대학교 설립자 게페르트 신부님의 동상 앞에서, 몇몇 장소의 시설을 자신이 신입생이었을 때 있던 시설로 되돌려 달라고 기도했다.

기도한 지 30일째 되는 날, 게페르트 신부님이 갑자기 신기루처럼 나타나셨다. 신부님은 성현이가 학교 장소 중 최대 하나를 고르면, 그 장소의 시설을 성현이가 신입생이었을 때 있던 시설로 되돌려 주겠다고 하셨다. 지금 시설이 있는 장소를 고르면, 그 시설은 신입생 때 거기 있던 시설로 바뀐다고 하셨다.

성현이는 이런 일에 대비해 두었다. 학교의 각 장소에 있는 시설마다 지금 장소의 점수와, 신입생 때 그 장소에 있던 시설의 점수를 매겨 두었다. 덕분에 성현이는 학교에서 어떤 장소를 예전 상태로 되돌리고 싶은지 한 번도 망설이지 않고 게페르트 신부님께 말씀드릴 수 있었다.

성현이는 최대 하나의 장소를 예전으로 되돌려서 학교 모든 장소의 점수 합을 최대한 늘리는 선택을 했다. 이때 점수 합의 증가량을 구하시오.

첫째 줄에 지금 시설이 있는 장소의 수 $N$과 예전에 시설이 있었던 장소의 수 $M$이 각각 주어진다. ($1 \le N,M \le 1\,000$)

둘째 줄에는 지금 시설이 있는 $N$개의 장소에 대해 성현이가 매긴 점수 $a_1, a_2, \cdots, a_N$이 차례대로 주어진다. ($1 \le a_i \le 1\,000$)

셋째 줄에는 예전에 시설이 있었던 $M$개의 장소에 대해 성현이가 매긴 점수 $b_1, b_2, \cdots, b_M$이 차례대로 주어진다. ($1 \le b_i \le 1\,000$)

$i$번째 장소의 현재 점수는 $i \le N$이면 $a_i$이고, 그렇지 않으면 시설이 없으므로 $0$점이다. 마찬가지로, $i$번째 장소의 신입생 시절 점수는 $i \le M$이면 $b_i$이고, 그렇지 않으면 시설이 없었으므로 $0$점이다.

첫째 줄에 성현이의 선택으로 인한 점수 합의 증가량을 출력한다.