숲속에서 새 구경하기

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

세 마리 새가 각각 주기적으로 일정 시간 동안만 보일 때, 세 마리를 동시에 볼 수 있는 최초의 시각 t를 구하고 그런 순간이 없으면 -1을 출력한다.

문제

곰곰이

곰곰이는 바위에 앉아 새 3마리가 숲 주변을 비행하는 것을 구경하고 있다. 곰곰이는 새들을 관찰하면서 아래와 같은 사실들을 알아냈다.

첫 번째 새는 $A\_v$ 초, 두 번째 새는 $B\_v$ 초, 세 번째 새는 $C\_v$ 초 주기로 숲을 한 바퀴 돈다.
현재로부터 $t\ (t \ge 0)$ 초가 지났다고 할 때, 곰곰이는...
- $A\_v \times k\_a + A\_s \le t \le A\_v \times k\_a + A\_e$ 일 때 첫 번째 새를 볼 수 있다. ( $k\_a$ 는 $0$ 이상의 정수)
- $B\_v \times k\_b + B\_s \le t \le B\_v \times k\_b + B\_e$ 일 때 두 번째 새를 볼 수 있다. ( $k\_b$ 는 $0$ 이상의 정수)
- $C\_v \times k\_c + C\_s \le t \le C\_v \times k\_c + C\_e$ 일 때 세 번째 새를 볼 수 있다. ( $k\_c$ 는 $0$ 이상의 정수)

곰곰이가 새 3마리를 한번에 볼 수 있는 최초의 시각은 현재로부터 몇 초 뒤인지 구해보자.

첫 번째 줄에 정수 $A\_v$ , $A\_s$ , $A\_e$ 가 공백을 사이에 두고 주어진다. ( $1 \le A\_v \le 2\\,000, 0 \le A\_s \le A\_e \lt A\_v$ )

두 번째 줄에 정수 $B\_v$ , $B\_s$ , $B\_e$ 가 공백을 사이에 두고 주어진다. ( $1 \le B\_v \le 2\\,000, 0 \le B\_s \le B\_e \lt B\_v$ )

세 번째 줄에 정수 $C\_v$ , $C\_s$ , $C\_e$ 가 공백을 사이에 두고 주어진다. ( $1 \le C\_v \le 2\\,000, 0 \le C\_s \le C\_e \lt C\_v$ )

현재로부터 $t$ 초 뒤에 곰곰이가 새 3마리를 최초로 한번에 볼 수 있다고 할 때, $t$ 를 첫 번째 줄에 출력하라.

만약 그런 순간이 영원히 오지 않는다면 -1 을 출력하라.