방사형 그래프

방사형 그래프는 게임 캐릭터의 능력치를 한눈에 보기 좋게 나타내는 방법이다. 캐릭터는 8개의 능력치를 갖고 있고, 각 능력치를 $a\_1, a\_2, \cdots, a\_8$이라고 하면 그래프는 팔각형이 된다. $k$번째 꼭짓점은 원점을 기준으로 $45\times k$도 방향으로 $a\_k$만큼 떨어져 있다.

방사형 그래프를 보면 능력치가 얼마나 고르게 분포되어 있는지 쉽게 알 수 있다. 모든 능력치가 같으면 정다각형이 되고, 한 능력치가 다른 능력치에 비해 현저히 낮으면 오목 다각형이 된다. 많은 사람이 모든 내각이 $180°$ 이하인 볼록 다각형이 되도록 그래프를 만들어 약점을 없애려고 한다.

시루는 자신의 그래프를 볼록 다각형으로 바꾸고 싶지만 능력치를 올리는 일은 번거롭다. 그래서 능력치를 나열하는 순서를 바꾸는 방법을 생각해냈다. 예를 들어 $\{6,7,7,8,9,10,11,13\}$ 순서로 나열하면 오목 다각형이 되지만, $\{7,6,7,8,9,10,11,13\}$ 순서로 나열하면 볼록 다각형이 된다.

능력치를 나열하는 순서에 따라 오목 다각형이 될 수도 있고 볼록 다각형이 될 수도 있다. 능력치를 배열하여 방사형 그래프가 볼록 다각형이 되는 경우의 수를 구하라.

첫째 줄에 8개의 능력치를 나타내는 정수 $a\_1, a\_2, \cdots, a\_8$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq a\_i \leq 10^4$)

8개의 능력치를 배열하여 방사형 그래프를 볼록 다각형으로 만드는 경우의 수를 출력한다.