곰곰이의 아르바이트

심부름을 잘하는 곰곰이는 최근 배달 아르바이트를 할 기회를 얻었다.

곰곰이의 나라에서는 배달 주문을 들어온 순서대로 2개씩 묶어 처리해야 한다. 그래서 곰곰이는 한 번 출발하면 도시 2개를 순서대로 들러야 한다. 배달 주문 하나는 도시 3개의 튜플 $(A, B, C)$로 나타낸다. 곰곰이는 음식점이 있는 $A$ 도시에서 출발해 최단 경로로 $B$ 도시까지 이동하고, 다시 $B$ 도시에서 최단 경로로 $C$ 도시까지 이동한다. 곰곰이의 나라는 트리 형태여서, $N$개의 도시가 $N-1$개의 양방향 도로로 이어져 연결 그래프를 이룬다.

치킨을 좋아하는 곰곰이는 기회가 될 때마다 닭 다리를 사려고 한다. 이동 중에 들르는 도시에서 닭 다리를 살 수 있으며, 각 도시에서는 최대 한 개까지 살 수 있다. 배달 주문을 완료하는 시점에는 닭 다리가 정확히 두 개 있어야 한다.

곰곰이는 배달 주문을 처리할 때마다 닭 다리를 산 도시의 순서쌍을 노트에 적는다. 예를 들어 3번 도시에서 닭 다리를 산 뒤 1번 도시에서 닭 다리를 샀다면 $(3, 1)$로 적는다.

각 주문에서 만들 수 있는 순서쌍의 개수를 구하라.

첫째 줄에 도시의 개수 $N$과 배달 주문의 개수 $Q\ (1 \leq N, Q \leq 100\,000)$가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄부터 $N-1$개의 줄에 걸쳐 정수 $u$와 $v$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $u$ 도시와 $v$ 도시를 잇는 양방향 도로가 있다는 뜻이다. $(1 \leq u, v \leq N)$

$N+1$째 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐 배달 주문 $(A, B, C)$의 정수 $A, B, C$ $(1 \le A, B, C \le N)$가 공백으로 구분되어 주어진다.

$Q$개의 줄에 걸쳐 각 배달 주문에서 만들 수 있는 순서쌍의 개수를 출력한다.