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200% Mixed Juice!

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약
N개의 병에서 합이 정확히 M리터가 되도록 음료를 골라 설탕량을 최대로 만들고, 답을 기약분수로 출력한다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
그리디, 정렬, 수학
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

음료수가 담긴 병이 총 NN개 있다. ii번째 병에는 음료수가 총 w_iw\_iℓ만큼 담겨있고, 음료수에는 설탕이 총 v_iv\_img만큼 들어 있다. 이 음료수들 중 일부를 섞어서 총용량이 정확히 MMℓ인 혼합 음료수를 만들려고 한다. 이때, 병에 있는 음료수를 일부만 사용해도 된다.

혼합 음료수의 설탕량은 섞은 음료수들 각각에 들어 있는 설탕량의 합으로 결정된다. 설탕은 음료수에 균일하게 녹아 있기 때문에, 어떤 병에 든 음료수를 일부만 사용할 경우 설탕 역시 그 비율만큼 들어가게 된다. 즉, ii번째 음료수를 a_ia\_iℓ만큼(0≤a_i≤w_i)(0 \le a\_i \le w\_i) 섞는다면, ii번째 음료수에 해당하는 설탕량은 (a_iw_i×v_i)\left(\frac{a\_i}{w\_i} \times v\_i\right)mg이다.

음료수를 섞어 총용량이 정확히 MMℓ인 혼합 음료수를 만들었을 때, 여기에 들어갈 수 있는 설탕량의 최댓값을 출력하여라.

입력

첫 줄에는 두 정수 NN과 MM이 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤N≤100,000;(1 \le N \le 100\\,000; 1≤M≤w_1+w_2+⋯+w_N)1 \le M \le w\_1 + w\_2 + \cdots + w\_N)

다음 NN개의 줄의 ii번째 줄에는 두 정수 w_iw\_i와 v_iv\_i가 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤w_i,v_i≤100,000)(1 \le w\_i, v\_i \le 100\\,000)

출력

총용량이 정확히 MMℓ인 혼합 음료수에 들어갈 수 있는 설탕량의 최댓값을 기약분수로 표현했을 때 (ab)\left(\frac{a}{b}\right)mg이라고 하자. 이때 aa와 bb를 /를 사이에 두고 차례로 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    3 6
    2 3
    3 5
    5 8
    
    예상 출력
    49/5