인공 신경망

2020년 서울시 교육청은 선린인터넷고등학교를 인공지능 분야 고등학교로 선정했다.

정휘는 후배들이 지난 2년 동안 인공지능 교육을 제대로 받았는지 확인하려고 신경망 문제를 출제하기로 했다.

인공 신경망은 여러 개의 인공 신경으로 구성된 망 형태의 구조이다. $i$번째 인공 신경은 가중치 $W_{i,1}, W_{i,2}, \cdots, W_{i,C_i}$와 편향값 $B_i$를 갖는다. $C_i$개의 입력 데이터 $X_{i,1}, X_{i,2}, \cdots, X_{i,C_i}$를 받으면 다음 값을 계산해 출력한다.

$Y_i = \sum_{k=1}^{C_i} X_{i,k}W_{i,k} + B_i$

아래 그림은 인공 신경의 구성을 나타낸 것이다.

예를 들어 가중치가 $\{3, 1\}$, 편향값이 $2$인 인공 신경을 생각해 보자. 입력이 $\{1, 2\}$이면 출력값은 $1\times3+2\times1+2=7$이다.

정휘가 준비한 인공 신경망은 입력층, 은닉층, 출력층으로 구성되어 있다.

입력층은 $N$개의 입력 $A_1, A_2, \cdots, A_N$으로 구성되어 있고, 은닉층은 $M$개의 인공 신경으로 구성되어 있다. 은닉층의 $i$번째 인공 신경은 $A_{P_{i,1}}, A_{P_{i,2}}, \cdots, A_{P_{i,C_i}}$를 입력으로 받아 출력값을 계산한다. 출력층은 인공 신경 1개로 구성되며, 은닉층의 $1, 2, \cdots, M$번째 인공 신경의 출력값을 순서대로 입력으로 받아 출력값을 계산한다. 편의상 출력층의 인공 신경을 $M+1$번째 인공 신경이라고 하자.

예를 들어 인공 신경들의 가중치가 $W = \{\{1,2\}, \{3,4\}, \{5,6\}, \{10,20,30\}\}$, 편향값이 $B = \{7, 8, 9, 100\}$인 인공 신경망에서 은닉층의 인공 신경들이 입력층의 $P = \{\{1, 2\}, \{2, 3\}, \{4, 5\}\}$번째 값을 입력으로 받는다고 하자. 입력으로 $A = \{2, 7, 6, 8, 4\}$이 주어지면 아래 그림처럼 나타낼 수 있다.

인공 신경망의 구성과 입력 데이터가 주어지면 신경망의 출력값을 구하는 프로그램을 작성해 보자.

첫째 줄에 입력층의 입력 크기 $N$, 은닉층의 인공 신경 개수 $M$, 출력값을 계산해야 하는 횟수 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq N,M,Q \leq 2\,000)$

둘째 줄부터 $M$번째 줄까지 은닉층의 인공 신경 정보가 한 줄에 하나씩 순서대로 주어진다. 인공 신경의 입력 개수 $C_i$, 입력 데이터의 위치 $P_{i,1}, P_{i,2}, \cdots, P_{i,C_i}$, 가중치 $W_{i,1}, W_{i,2}, \cdots, W_{i,C_i}$, 편향값 $B_i$가 차례로 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq C_i \leq N$, $1 \leq P_{i,j} \leq N$, 각 $i$마다 $P_{i,j}$는 서로 다름)

이어서 출력층의 인공 신경 정보가 한 줄에 주어진다. 가중치 $W_{M+1,1}, W_{M+1,2}, \cdots, W_{M+1,M}$과 편향값 $B_{M+1}$이 차례로 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq W_{i,j},B_i \leq 100$)

다음 $Q$개의 줄에는 출력값을 구해야 하는 입력 데이터가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄은 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$으로 구성된다. ($1 \leq A_i \leq 100$)

입력으로 주어지는 수는 모두 정수이다.

$Q$개의 줄에 정답을 출력한다.

Python 사용자는 PyPy로 제출하는 것을 권장한다.

정답이 32비트 정수 범위를 넘을 수 있다.