행성 정렬
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연속한 행성 세 쌍이 일직선이 되는 주기들이 주어질 때, N개 행성이 모두 일렬로 서는 시각을 10^9 이하에서 구한다.
문제
행성 정렬은 행성들이 일직선으로 정렬된 것처럼 보이는 현상이다. 최근 지구에서도 18년 만에 행성 정렬을 관측할 수 있었다.
평행세계의 준서가 살고 있는 지구에서는 개의 행성을 관측할 수 있다. 준서는 얼마나 기다려야 개의 행성이 일렬로 나열되는 순간을 볼 수 있을지 궁금해졌다.
하늘을 열심히 관찰한 결과, 준서는 다음 사실들을 알 수 있었다.
- 개의 행성이 일렬로 나열되는 순간이 존재한다.
- 행성 정렬의 주기는 초 이하이다.
- 번째 행성은 초마다 일렬로 나열된다.
- 번째 행성은 초마다 일렬로 나열된다.
- ...
- 번째 행성은 초마다 일렬로 나열된다.
준서를 위해 행성 정렬의 주기를 구해주자.
입력
첫째 줄에 정렬되길 바라는 행성의 개수 이 주어진다. ()
둘째 줄에 행성이 일렬로 나열되는 주기를 나타내는 정수 가 공백으로 구분되어 주어진다. ()
출력
행성 정렬의 주기를 출력한다. 행성 정렬의 주기는 초 이하이다.