제자리

$N$장의 카드가 좌우 일렬로 놓여 있다. 왼쪽에서 $i$번째 카드에 적힌 정수는 $A_i$다. ($1 ≤ i ≤ N$)

여러분은 $N$장의 카드 중 몇 장을 골라 제거할 수 있다. 이때 제거되지 않은 카드의 순서는 유지된다.

예를 들어 $N = 5$, $A = [3, 1, 4, 1, 5]$라고 하자. 두 번째와 다섯 번째 카드를 제거하면 남은 카드에 적힌 수는 왼쪽부터 차례대로 $3, 4, 1$이 된다. 즉 남은 카드 중 왼쪽에서 세 번째 카드에 적힌 수는 $1$이다.

몇 장의 카드를 골라 제거한 후, 남은 카드 중 왼쪽에서 $x$번째 카드에 적힌 수가 정확히 $x$이면 그 카드를 제자리 카드라고 부른다. 남은 카드가 모두 제자리 카드이면 제자리 상태가 되었다고 한다.

예를 들어 $N = 8$, $A = [6, 1, 2, 3, 2, 4, 5, 10]$라고 하자. 첫 번째, 다섯 번째, 여덟 번째 카드를 제거하면 남은 카드에 적힌 수는 차례대로 $1, 2, 3, 4, 5$가 된다. 남은 카드가 모두 제자리 카드이므로 제자리 상태가 된다.

$N = 6$, $A = [3, 4, 6, 10, 2, 5]$라면 제자리 상태가 되려면 모든 카드를 제거하여 남은 카드가 하나도 없도록 해야 한다.

모든 카드를 제거하면 항상 제자리 상태가 됨에 유의하라.

제자리 상태가 되기 위해 제거해야 하는 최소 카드 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄에 $N$개의 정수 $A_1, \dots, A_N$이 차례대로 주어진다.

첫 번째 줄에 답을 출력한다.

• $1 ≤ N ≤ 250,000$
• 모든 $i$ ($1 ≤ i ≤ N$)에 대해, $1 ≤ A_i ≤ 250,000$.