만드는 중입니다

아직 만드는 중이라 바뀔 수 있습니다

조건에 맞는 정수의 개수

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약
각 자리가 0이 아니고 인접한 두 자리의 차이가 2 이하인 n자리 양의 정수의 개수를 987,654,321로 나눈 나머지를 구합니다.
난이도

쉬움10점 중 3점

유형
동적 계획법
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

양의 정수 nn이 주어진다. 아래 조건을 만족하는 양의 정수 AA의 개수를 구한다.

  • AA는 nn자리 정수이며, 각 자릿수는 0이 아니다.
  • AA의 이웃한 두 자릿수의 차이는 2 이하이다. AA의 각 자릿수를 높은 자릿수부터 낮은 자릿수 순서로 A1,A2,…,AnA_1, A_2, \ldots, A_n이라 하면, ∣Ai−Ai+1∣≤2|A_i - A_{i+1}| \le 2 (1≤i≤n−11 \le i \le n-1)이다.

입력

첫 번째 줄에 양의 정수 nn이 주어진다.

출력

조건을 만족하는 양의 정수 AA의 개수를 987,654,321로 나눈 나머지를 첫 번째 줄에 출력한다.

제한

  • 1≤n≤100,0001 \le n \le 100{,}000
  • 1≤Ai≤91 \le A_i \le 9 (1≤i≤n1 \le i \le n)

예제3

  1. 예제 1

    입력
    1
    
    예상 출력
    9
    
  2. 예제 2

    입력
    2
    
    예상 출력
    39
    
  3. 예제 3

    입력
    100
    
    예상 출력
    736753518