여행 경로

카산드라는 드디어 첫 여행사를 열었다. 그녀의 여행은 지금은 크로아티아로 한정되어 있으며, 이를 $N \times M$ 크기의 표로 생각할 수 있다. 일부 칸은 아름답고 .으로 표시되며, 나머지 칸은 추하고 #으로 표시된다. 관광객은 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽 네 방향으로만 움직일 수 있다.

카산드라는 현재 $Q$개의 여행을 계획해 두었다. 각 여행마다 추한 칸을 지나지 않고 출발점에서 목적지까지 가는 데 필요한 최소 이동 횟수를 구하려 한다. 출발점에서 목적지로 갈 수 없다면 $-1$을 출력한다.

첫 줄에 자연수 $N$ ($1 \le N \le 300$), $M$ ($1 \le M \le 300$), $Q$ ($1 \le Q \le 100\,000$)가 주어진다.

다음 $N$개 줄에는 문제에서 설명한 방식으로 표가 주어진다.

다음 $Q$개 줄에는 네 개의 수 $A_i$, $B_i$, $C_i$, $D_i$ ($1 \le A_i, C_i \le N$, $1 \le B_i, D_i \le M$)가 주어진다. $(A_i, B_i)$는 출발점의 행과 열이고, $(C_i, D_i)$는 목적지의 행과 열이다.

$Q$개 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 여행의 출발점과 목적지 사이의 거리를 출력한다.