토치키 (점 게임)

어린 정보올림피아드 참가자들을 위한 여름 캠프가 여러 해째 크르크 섬에서 열리고 있다. 참가자들은 짬이 나면 주로 인기 있는 모래 해변 드라지차에서 물놀이를 하고, 성인 인솔자가 해변까지 함께 간다.

알렌카와 바라는 책임감이 그리 강하지 않은 두 인솔자다. 아이들을 지켜보는 대신 모래밭에서 놀며 시간을 보낸다. 어느 순간 알렌카가 점 $N$개를 찍는데, 어느 세 점도 한 직선 위에 놓이지 않도록 신경 쓴다. 그리고 말한다:

"토치키 게임을 해 보자. 번갈아 가며 선을 긋고, 내가 먼저 시작할게. 매 차례마다 두 점을 잇는 선분을 하나 긋는데, 이전에 그은 선분과 교차하면 안 돼. 새 선분이 이전 선분의 끝점에서 닿는 것은 괜찮아. 마지막으로 선을 그은 사람이 이긴다!"

주어진 점들의 배치에서 두 사람이 최선을 다한다고 할 때 누가 이기는지 구하라.

첫 줄에 문제에 나온 자연수 $N$이 주어진다.

이어지는 $N$개 줄의 $i$번째 줄에는 $i$번째 점의 좌표를 나타내는 자연수 $x_i$, $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 10^6$)가 주어진다.

어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않으며, 서로 다른 두 점이 같은 위치에 있는 경우는 없다.

이기는 사람이 알렌카이면 Alenka, 바라이면 Bara를 한 줄에 출력한다. 두 사람이 최적으로 둔다고 가정한다.