크로아티아인

미르코는 인터넷에서 영국 왕실 구성원의 핏줄에도 크로아티아인의 피가 흐른다는 전설을 찾았습니다. 크로아티아 귀족 니콜라 슈비치 즈리스키가 엘리자베스 2세 여왕의 여러 대 위 조상이라는 내용입니다.

이를 알게 된 미르코는 영국 왕실에 크로아티아인이 정확히 몇 명인지 궁금해졌고, 유명한 인터넷 포럼에 이 질문을 올렸습니다. 곧 $Q$개의 답변이 왔는데, 각 답변은 「나는 X가 확실히 크로아티아인이라는 것을 안다.」의 형태입니다. 어떤 사람이 크로아티아인이라는 것을 알면, 그 사람의 모든 자녀도 크로아티아인이라는 것은 잘 알려진 사실입니다.

영국 왕실 가족은 $N$개의 정점을 가진 연결된 방향 그래프로 나타낼 수 있습니다. 각 정점은 가족 구성원 한 명을 뜻합니다. 정점 A에서 정점 B로 가는 간선은 A가 나타내는 사람이 B가 나타내는 사람의 부모라는 뜻입니다. 이런 간선은 정확히 $N-1$개 있습니다.

포럼에서 누가 크로아티아인인지에 대한 새로운 정보를 얻을 때마다, 크로아티아인이라고 확실히 말할 수 있는 사람의 수를 출력하세요.

첫 줄에 자연수 $N$과 $Q$가 주어집니다($1 ≤ N, Q ≤ 200\,000$).

다음 $N-1$개 줄에는 그래프의 간선을 나타내는 자연수 $A$와 $B$가 주어집니다($1 ≤ A < B ≤ N$).

다음 $Q$개 줄에는 크로아티아인이라는 것을 확실히 아는 사람의 번호 $X$가 주어집니다($1 ≤ X ≤ N$).

$Q$개의 줄을 출력합니다. $i$번째 줄에는 $i$번째 정보를 얻은 뒤 크로아티아인이라고 확실히 말할 수 있는 사람의 수를 출력합니다.

첫 번째 예제에서 3번 사람이 크로아티아인이라는 것을 알게 되면, 확실히 크로아티아인이라고 말할 수 있는 사람은 3번뿐입니다. 이후 2번이 크로아티아인이라는 것을 알게 되면, 2번의 자녀인 3번과 4번도 바로 크로아티아인임을 알 수 있습니다. 4번이 크로아티아인이라는 것을 알면, 4번의 자녀인 6번도 바로 크로아티아인임을 알 수 있습니다. 마지막으로 5번이 크로아티아인이라는 것을 알게 됩니다.