단순한 문제 (Large)

세 양의 정수 $a$, $b$, $c$가 주어질 때, 다음 조건을 만족하는 정수 쌍 $(x, y, z)$의 개수를 구하시오.

• $1 \le x \le a$
• $1 \le y \le b$
• $1 \le z \le c$
• $(x\\,\bmod\\,y) = (y\\,\bmod\\,z) = (z\\,\bmod\\,x)$

$(A\\,\bmod\\,B)$는 $A$를 $B$로 나눈 나머지를 의미한다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. $(1 \le T \le 600\\,000)$

다음 $T$개의 각 줄에는 세 정수 $a$, $b$, $c$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le a, b, c \le 100\\,000)$

한 줄에 하나씩 정답을 출력한다.