거리가 k 이하인 트리 노드에서 사과 수확하기

$n$개의 정점과 $n-1$개의 간선으로 구성된 트리 $T$가 있다. 정점 번호는 0부터 $n-1$까지이고 0번 정점이 루트이다. 모든 간선의 길이는 1이다. 트리 $T$의 각 정점에는 사과가 0개 또는 1개 놓여 있다. 루트 노드에서 거리가 $k$ 이하인 노드에 있는 사과를 수확하려고 한다. 수확할 수 있는 사과 개수를 출력하자.

첫 번째 줄에 정점의 수 $n$과 정수 $k$가 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다.

두 번째 줄부터 $n-1$개 줄에 걸쳐 간선의 정보가 주어진다. 한 줄에 하나의 간선 정보가 주어진다. 하나의 간선 정보는 부모 정점 번호 $p$와 자식 정점 번호 $c$가 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다.

다음 줄에는 0번 정점부터 $n-1$번 정점까지 정점의 사과 정보를 나타내는 $n$개의 정수가 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. $i$번째 수는 $i-1$번 정점에 있는 사과의 수를 나타낸다. 사과의 수는 0 또는 1이다.

첫 번째 줄에 수확할 수 있는 사과 개수를 출력한다.

• $2 \le n \le 100{,}000$
• $0 \le p, c \le n-1$, $p \ne c$
• 간선들로 만들어진 그래프는 트리이다.
• $0 \le k \le n-1$
• 정점에 있는 사과의 수는 0 또는 1이다.