신기한 숫자

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요약

주어진 A, B에 대해 gcd(A,B)=gcd(A,C)이고 lcm(A,B)=lcm(B,C)를 만족하는 양의 정수 C의 개수를 구한다.

문제

두 양의 정수 $A$ , $B$ 가 주어질 때, 다음과 같은 조건을 만족하는 양의 정수 $C$ 의 개수를 구하여라.

$GCD(A,B) = GCD(A,C)$ , $LCM(A,B) = LCM(B,C)$

$GCD(A,B)$ 는 $A$ 와 $B$ 의 최대공약수를, $LCM(A,B)$ 는 $A$ 와 $B$ 의 최소공배수를 의미한다.

양의 정수 $A$ , $B$ 가 주어진다. $(1 \leq A,B \leq 10^{9})$

조건을 만족하는 양의 정수 $C$ 의 개수를 출력한다.