풍선 다트

방구석에서 혼자 지내던 코더 병우를 안타깝게 여긴 친구들이 여자친구를 소개해 주었고, 둘은 놀이공원에 놀러 갔다.

벤치에서 이야기를 나누던 병우는 맞은편에 풍선 다트 게임이 있는 것을 보았다. 높은 점수를 얻어 곰 인형을 받고 싶었던 병우는 당당하게 게임장으로 걸어갔다. 그런데 놀이공원의 풍선 다트 게임은 병우가 알던 일반적인 풍선 다트와 전혀 다른 규칙을 따른다.

1. 풍선은 1차원 배열처럼 한 줄로 나열되어 있다.

2. 다트는 풍선의 개수만큼 주어진다. 병우는 다트의 신이라서 던지는 다트마다 풍선을 정확히 맞혀 터뜨린다.

3. 점수는 각 세그먼트에 대해 (세그먼트에 포함된 풍선 점수의 합) \times (세그먼트의 크기)를 구한 뒤 모두 더한 값이다. 세그먼트는 연속한 부분 배열이다. 자세히 말하면, 구간 $[l, r]$의 풍선이 모두 남아 있고 $l-1$번째 풍선과 $r+1$번째 풍선이 존재하지 않거나 터져 있을 때, 전체 배열 $a$에서 $a_l, a_{l+1}, \cdots, a_r$이 하나의 세그먼트가 된다. 점수는 아래 식으로 계산한다.

$\sum\limits_{i=1}^{k} (seg_i \times size(seg_i))$

• $seg_i$는 $i$번째 세그먼트에 포함된 풍선 점수의 합이다.
• $size(seg_i)$는 $i$번째 세그먼트가 나타내는 구간의 크기이다.
• $k$는 세그먼트의 총 개수이다.

4. 점수는 0점에서 시작하며, 다트로 풍선이 터질 때마다 다시 계산된다. 계산된 점수 중 최댓값이 최종 점수가 된다. 첫 다트를 던지기 전에는 점수가 계산되지 않으므로 점수는 0점이다.

첫 번째 줄에 풍선의 개수 $N$ ($3 \le N \le 100\,000$)이 주어진다.

두 번째 줄에는 각 풍선의 점수 $B_1, B_2, \cdots, B_N$ ($-100\,000 \le B_i \le 100\,000$)이 $N$개의 정수로 주어진다.

세 번째 줄에는 풍선을 터뜨리는 순서 $P_1, P_2, \cdots, P_N$ ($1 \le P_i \le N$)이 서로 다른 $N$개의 정수로 주어진다.

최종 점수를 출력한다.