배수로

ChAOS 나라에는 도시가 총 $N$개 있고, 각 도시에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 각 도시에는 홍수를 막기 위한 배수로가 설치되어 있다. $i$번 도시의 배수로는 강수량이 $A_i$ 이하일 때만 홍수를 막을 수 있다.

한 도시에만 폭우가 올 때를 대비해, 두 도시를 골라 두 도시의 배수로 용량을 공유하는 공사를 하기로 했다. 예를 들어 1번 도시와 2번 도시에 공사를 하면, 두 도시의 강수량 합이 $A_1 + A_2$ 이하일 때 1번과 2번 도시 모두 홍수를 막을 수 있다. 그렇지 않으면 두 도시 모두 홍수가 난다. 이어서 2번과 3번 도시에도 공사를 하면, 세 도시의 강수량 합이 $A_1 + A_2 + A_3$ 이하일 때 1, 2, 3번 도시 모두 홍수를 막을 수 있다. 그렇지 않으면 세 도시 모두 홍수가 난다.

지금 ChAOS 나라에는 전국적으로 폭우가 내리고 있다. 현재 $i$번 도시의 강수량은 $B_i$이다. 다음 두 종류의 쿼리를 처리하는 프로그램을 작성하라.

• $1$ $x$ $y$: $x$번 도시와 $y$번 도시에 공사를 한다.
• $2$: 현재 상태에서 홍수가 날 도시의 개수를 출력한다.

단, $2$번 쿼리는 최소 한 개 주어진다.

첫 번째 줄에 도시의 개수 $N$ ($3 \le N \le 100000$)과 쿼리의 개수 $M$ ($1 \le M \le 100000$)이 주어진다.

두 번째 줄에는 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다. ($0 \le A_i \le 1000$)

세 번째 줄에는 $N$개의 정수 $B_1, B_2, \ldots, B_N$이 주어진다. ($0 \le B_i \le 1000$)

네 번째 줄부터 $M + 3$번째 줄까지 $1$ $x$ $y$ 또는 $2$ 형태의 쿼리 $M$개가 한 줄에 하나씩 주어진다. ($1 \le x, y \le N$)

각 $2$번 쿼리마다 정답을 한 줄에 하나씩 출력한다.