짝수 조합과 홀수 조합

$n$개의 원소 중에서 $k$개를 고른 조합($k$-조합)은 집합 $\{1, 2, \ldots, n\}$의 원소 $k$개로 이루어진 부분집합이다. 조합을 적을 때는 원소를 오름차순으로 나열한다. 예를 들어 3개 중에서 2개를 고른 조합은 $\{1, 2\}$, $\{1, 3\}$, $\{2, 3\}$이다.

조합의 원소 개수가 짝수이면 짝수 조합, 홀수이면 홀수 조합이라고 한다. $n > 0$을 고정하고, $n$으로 만들 수 있는 모든 짝수 조합의 집합을 $A_n$, 모든 홀수 조합의 집합을 $B_n$이라 하자. $A_n$과 $B_n$의 원소 개수는 같다.

$n = 1, 2, \ldots, 50$ 각각에 대해 다음 작업을 수행한다. $A_n$과 $B_n$ 사이의 일대일 대응을 하나 만든다. 그 다음, 두 집합 중 한쪽의 원소가 주어지면 대응되는 다른 집합의 원소를 출력한다.