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1차원

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약

값이 증가하는 위치에서 등차수열을 이루는 세 원소가 없도록 1부터 N까지의 순열을 만든다.

난이도: 보통10점 중 5점
유형: 조합론, 분할 정복, 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

다음 조건 1, 2를 만족하는 1차원 배열 $\[a\_1, a\_2, \cdots, a\_N]$ 중 하나를 구하는 프로그램을 작성하세요.

조건 1: $\[a\_1, a\_2, \cdots, a\_N]$ 은 $\[1, 2, \cdots, N]$ 의 순열입니다.
조건 2: $1 \le i < k < j \le N$ , $a\_k=\frac{a\_i + a\_j}{2}$ 를 만족하는 $(i, j, k)$ 쌍이 존재하지 않습니다.

입력

첫 번째 줄에 양의 정수 $N$ 이 주어집니다.

출력

첫 번째 줄에 문제의 조건을 만족하는 $a\_1, a\_2, \ldots, a\_N$ 을 출력합니다. 만약 답이 존재하지 않으면, -1만 출력합니다.

제한

$2 \le N \le 10^5$

예제1

예제 1
입력
```
3
```
예상 출력
```
3 1 2
```