고속의 무작위 숫자 탐색

5 x 5 크기의 보드가 주어진다. 보드는 1 x 1 크기의 정사각형 칸으로 이루어져 있다. 각 칸에는 -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 중 하나의 수가 적혀 있다. 칸의 위치는 $(r, c)$로 나타낸다. $r$은 행 번호, $c$는 열 번호이다. 행 번호는 맨 위가 0이고 아래로 내려갈수록 1씩 증가한다. 열 번호는 맨 왼쪽이 0이고 오른쪽으로 갈수록 1씩 증가한다. 맨 왼쪽 위 칸은 $(0, 0)$, 맨 오른쪽 아래 칸은 $(4, 4)$이다. 학생은 -1이 적힌 칸에 들어갈 수 없고, 0부터 7까지 적힌 칸에는 들어갈 수 있다.

학생은 $(r, c)$에서 출발한다. 한 번의 이동으로 상, 하, 좌, 우 중 한 방향으로 한 칸 걸을 수 있다. 또한 한 번의 이동으로 상, 하, 좌, 우 중 한 방향으로 뛰어갈 수 있다. 뛰어가기는 다음 칸이 -1이거나 보드 밖으로 나가게 될 때까지 계속된다. 뛰는 도중 7이 적힌 칸에 도달하면 그 칸에서 멈춘다. 뛰면서 지나간 칸은 방문한 것으로 보지 않는다. 걷기와 뛰기는 모두 1회 이동으로 센다.

학생은 $(r, c)$에서 출발하여 1, 2, 3, 4, 5, 6이 적힌 칸을 순서에 상관없이 모두 방문하려고 한다. 이 수들이 적힌 칸은 각각 하나씩 있다. 같은 칸을 여러 번 방문해도 된다. 모든 칸을 방문하는 데 필요한 최소 이동 횟수를 구한다. 방문할 수 없으면 -1을 출력한다.

첫 번째 줄부터 다섯 번째 줄까지 보드의 각 칸에 적힌 수가 행마다 순서대로 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 수는 보드의 $(i-1)$번째 행, $(j-1)$번째 열에 적힌 수이다.

다음 줄에 학생의 현재 위치 $r$, $c$가 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

학생이 $(r, c)$에서 출발하여 1부터 6이 적힌 칸을 순서에 상관없이 모두 방문하는 데 필요한 최소 이동 횟수를 출력한다. 모두 방문할 수 없으면 -1을 출력한다.

$0 \le r, c \le 4$

칸 $(r, c)$에는 0이 적혀 있다.

1부터 6까지 적힌 칸은 각각 하나씩 주어진다.