계산 - 과제 3

아래 지시를 사용해 과제를 해결하는 프로그램을 작성하라. $x_t$는 $t$번째 지시의 결과를 나타낸다. 사용할 수 있는 지시, 문법, 결과 $x_t$는 다음 표와 같다.

여기서 $s(x)$는 다음과 같다. $e = 2.718281828459045\ldots$는 자연로그의 밑이다.

$s(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}.$

P, M, * 연산에는 페널티가 있다. 자세한 내용은 채점 항목을 참고하라.

연산은 유한한 정밀도를 가진다. 결과는 소수점 아래 90자리까지만 정확하며, 그 이후 자리는 반올림된다. 마찬가지로 상수 덧셈 지시의 인자 $c$는 소수 부분이 최대 90자리까지 가능하다.

왼쪽 시프트와 오른쪽 시프트 지시에서 $k$는 10000을 넘지 않는 음이 아닌 정수여야 한다.

각 지시의 매개변수 $i$와 $j$는 현재 지시 번호 $t$보다 작아야 한다. 지시는 순서대로 하나씩 실행된다.

열 가지 과제는 다음과 같다.

• 과제 1: $|a|, |b| \le 10^9$이고 $a$, $b$의 소수 부분이 최대 9자리인 $a, b$가 주어진다. $-2a-2b$를 계산하라.
• 과제 2: $|a| \le 10^9$이고 $a$의 소수 부분이 최대 9자리인 $a$가 주어진다. $\frac{1}{1+e^{17a}}$를 계산하라.
• 과제 3: $|a| \le 10^9$이고 $a$의 소수 부분이 최대 9자리인 $a$가 주어진다. $a < 0$이면 -1, $a = 0$이면 0, $a > 0$이면 1을 계산하라.
• 과제 4: 과제 3과 같은 조건의 $a$가 주어진다. $|a|$를 계산하라.
• 과제 5: 각 값이 0 또는 1인 $a_1, \ldots, a_{32}$가 주어진다. $a_1 a_2 \cdots a_{32}$를 이진수로 보고, $a_1$을 최상위 비트, $a_{32}$를 최하위 비트로 한다. 그 값을 10진수로 계산하라.
• 과제 6: $0 \le a < 2^{32}$인 정수 $a$가 주어진다. $a$의 이진 표현을 나타내는 정수 32개를 출력하라. 최상위 비트를 먼저, 최하위 비트를 마지막에 출력한다. 이진 표현이 32자리보다 짧으면 앞에 0을 채운다.
• 과제 7: $0 \le a, b < 2^{32}$인 정수 $a, b$가 주어진다. $a$와 $b$의 비트 단위 XOR을 계산하라.
• 과제 8: $|a| \le 10^9$이고 $a$의 소수 부분이 최대 9자리인 $a$가 주어진다. $\frac{a}{10}$을 출력하라.
• 과제 9: $|a_i| \le 10^9$이고 각 $a_i$의 소수 부분이 최대 9자리인 $a_1, \ldots, a_{16}$이 주어진다. 이 16개 실수를 오름차순으로 정렬해 출력하라.
• 과제 10: $0 \le a, b < 2^{32}$, $1 \le m < 2^{32}$인 정수 $a, b, m$이 주어진다. $a \times b$를 $m$으로 나눈 나머지, 즉 $a \times b \bmod m$을 계산하라.

$i$번째 줄은 $i$번째 지시를 나타낸다. 먼저 연산자 문자를 출력하고, 이어서 0개 이상의 정수 매개변수를 출력한다. 연산자와 매개변수, 매개변수끼리는 공백 하나로 구분한다. 최대 $10^4$줄까지 출력할 수 있다.