계산 - 과제 6

아래 명령어만 사용하여 문제를 해결하는 프로그램을 작성한다. $x_t$를 $t$번째 명령의 결과라고 하자. 사용할 수 있는 명령, 문법, 결과 $x_t$는 다음과 같다.

$s(x)$의 정의는 아래와 같다. 여기서 $e = 2.718281828459045\ldots$는 자연로그의 밑이다.

$s(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}.$

P, M, * 연산자를 사용하면 감점이 있다. 자세한 내용은 아래 '채점' 부분을 참고한다.

명령은 순서대로 하나씩 실행된다. 각 명령에서 인자 $i$와 $j$는 현재 명령 번호 $t$보다 작아야 한다. 연산은 유한한 정밀도를 가진다. 결과는 소수점 아래 90자리까지만 정확하며, 그 이하는 반올림된다. 상수 더하기 명령의 인자 $c$는 소수 부분이 최대 90자리까지 가능하다. 왼쪽 시프트와 오른쪽 시프트에서 $k$는 10000 이하의 0 이상 정수여야 한다.

• 과제 1: $a, b$가 주어진다. $|a|, |b| \leq 10^9$이고, $a, b$의 소수 부분은 최대 9자리이다. $-2a-2b$를 계산한다.
• 과제 2: $a$가 주어진다. $|a| \leq 10^9$이고, $a$의 소수 부분은 최대 9자리이다. $\frac{1}{1+e^{17a}}$를 계산한다.
• 과제 3: $a$가 주어진다. $|a| \leq 10^9$이고, $a$의 소수 부분은 최대 9자리이다. $a < 0$이면 $-1$, $a = 0$이면 $0$, $a > 0$이면 $1$을 계산한다.
• 과제 4: $a$가 주어진다. $|a| \leq 10^9$이고, $a$의 소수 부분은 최대 9자리이다. 절댓값 $|a|$를 계산한다.
• 과제 5: $a_1, \ldots, a_{32}$가 주어지며 각 $a_i \in \{0,1\}$이다. $a_1a_2 \cdots a_{32}$를 $a_1$이 최상위 비트, $a_{32}$가 최하위 비트인 2진수로 보고, 그 값을 10진수로 계산한다.
• 과제 6: 정수 $a$가 $0 \leq a < 2^{32}$로 주어진다. $a$를 2진수로 나타낸 정수 32개를 출력한다. 가장 높은 비트부터 먼저 출력하고, 가장 낮은 비트를 마지막에 출력한다. 2진수 표현이 32자리보다 짧으면 앞에 0을 채운다.
• 과제 7: 정수 $a, b$가 $0 \leq a, b < 2^{32}$로 주어진다. $a$와 $b$의 비트 단위 XOR을 계산한다.
• 과제 8: $a$가 주어진다. $|a| \leq 10^9$이고, $a$의 소수 부분은 최대 9자리이다. $\frac{a}{10}$을 출력한다.
• 과제 9: $a_1, \ldots, a_{16}$이 주어진다. $|a_i| \leq 10^9$이고, 각 $a_i$의 소수 부분은 최대 9자리이다. $a_1, \ldots, a_{16}$을 오름차순으로 정렬한 실수 16개를 출력한다.
• 과제 10: 정수 $a, b, m$이 주어진다. $0 \leq a, b < 2^{32}$이고 $1 \leq m < 2^{32}$이다. $a \times b$를 $m$으로 나눈 나머지, 즉 $a \times b \bmod m$을 계산한다.

$i$번째 줄은 $i$번째 명령을 설명한다. 먼저 연산을 나타내는 문자 하나를 출력한다. 그다음 인자를 나타내는 정수를 0개 이상 출력한다. 연산자와 인자 사이, 그리고 인자들 사이는 공백 하나로 구분한다.

최대 $10^4$줄까지 출력할 수 있다.