계산 - 과제 9

$x_t$을 $t$번째 명령의 결과라고 하자. 사용할 수 있는 명령, 문법, 결과 $x_t$는 아래와 같다.

여기서 $s(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$이고, $e = 2.718281828459045\ldots$는 자연로그의 밑이다.

P, M, * 연산자를 사용하면 감점이 있다. 자세한 내용은 아래 채점 항목을 참고하라.

연산은 유한 정밀도로 수행된다. 결과는 소수점 아래 90자리까지만 정확하며, 그 이하는 반올림된다. 마찬가지로 상수 더하기 명령의 인자 $c$는 소수부가 최대 90자리까지만 가능하다.

왼쪽 및 오른쪽 시프트 명령에서 $k$는 10000을 넘지 않는 음이 아닌 정수여야 한다.

각 명령에서 매개변수 $i$와 $j$는 현재 명령 번호 $t$보다 작아야 한다. 명령은 순서대로 하나씩 실행된다.

과제 1: $|a|, |b| \leq 10^9$인 $a, b$가 주어진다. $a$와 $b$의 소수부는 최대 9자리이다. $-2a-2b$를 구하라.

과제 2: $|a| \leq 10^9$인 $a$가 주어진다. $a$의 소수부는 최대 9자리이다. $\frac{1}{1+e^{17a}}$를 구하라.

과제 3: $|a| \leq 10^9$인 $a$가 주어진다. $a$의 소수부는 최대 9자리이다. $a < 0$이면 $-1$, $a = 0$이면 $0$, $a > 0$이면 $1$을 구하라.

과제 4: $|a| \leq 10^9$인 $a$가 주어진다. $a$의 소수부는 최대 9자리이다. 절댓값 $|a|$를 구하라.

과제 5: 각 $a_i \in \{0,1\}$인 $a_1, \ldots, a_{32}$가 주어진다. $a_1a_2 \cdots a_{32}$를 이진수로 보고, $a_1$은 최상위 비트, $a_{32}$는 최하위 비트이다. 이 수의 십진수 값을 구하라.

과제 6: $0 \leq a < 2^{32}$인 정수 $a$가 주어진다. $a$의 이진 표현을 나타내는 정수 32개를 출력하라. 최상위 비트를 먼저, 최하위 비트를 마지막에 출력한다. 이진 표현이 32자리보다 짧으면 앞에 0을 채운다.

과제 7: $0 \leq a, b < 2^{32}$인 정수 $a, b$가 주어진다. $a$와 $b$의 비트 단위 XOR을 구하라.

과제 8: $|a| \leq 10^9$인 $a$가 주어진다. $a$의 소수부는 최대 9자리이다. $\frac{a}{10}$을 출력하라.

과제 9: $|a_i| \leq 10^9$인 $a_1, \ldots, a_{16}$이 주어진다. 각 $a_i$의 소수부는 최대 9자리이다. $a_1, \ldots, a_{16}$을 오름차순으로 정렬한 실수 16개를 출력하라.

과제 10: $0 \leq a, b < 2^{32}$, $1 \leq m < 2^{32}$인 정수 $a, b, m$이 주어진다. $a \times b$를 $m$으로 나눈 나머지, 즉 $a \times b \bmod m$을 구하라.

$i$번째 줄은 $i$번째 명령을 설명한다. 먼저 연산을 나타내는 문자를 출력한다. 그다음 매개변수를 나타내는 정수를 0개 이상 출력한다. 연산자와 매개변수 사이, 그리고 매개변수끼리는 공백 하나로 구분한다.

최대 $10^4$줄까지 출력할 수 있다.