초콜릿과 친구들의 습격

코코의 초콜릿 기계는 가로와 세로가 모두 4의 배수인 직사각형 초콜릿을 생산한다. 코코는 이 기계에서 나온 $M \times N$ 크기의 초콜릿을 $1 \times 2$ 또는 $2 \times 1$ 크기로 나누어 판매하려고 한다. 그런데 어느 날 코코의 친구 $K$명($0 \le K \le 4$)이 놀러 와서 $1 \times 1$ 초콜릿 한 칸씩을 떼어 먹었다. 남은 초콜릿을 나누었을 때 최대 몇 개의 초콜릿을 얻을 수 있는지 코코에게 알려주자.

첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 두 번째 줄부터 $T$개의 테스트 케이스가 차례로 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 $M$, $N$, $K$의 값이 주어진다. $M$은 초콜릿의 가로 길이, $N$은 세로 길이이다. 다음 $K$줄에는 친구가 떼어 먹은 초콜릿 조각의 위치가 가로 좌표 $m$, 세로 좌표 $n$ 순서로 한 줄에 하나씩 주어진다. 맨 왼쪽 위 칸의 좌표는 $(1, 1)$이며, 떼어 먹은 위치는 서로 중복되지 않는다.

각 테스트 케이스마다, 주어진 초콜릿을 나누어 얻을 수 있는 $1 \times 2$ 또는 $2 \times 1$ 초콜릿 개수의 최댓값을 한 줄에 출력한다.

• $1 \le T \le 1000$
• $4 \le M, N \le 1000$
• $M$, $N$은 $4$의 배수
• $0 \le K \le 4$
• $1 \le m \le M$, $1 \le n \le N$