2000문제 푼 임스

시간 제한1초메모리 제한1000 MB

요약

가진 코인으로 스트릭 프리즈를 최대 2개 사서 0이 아닌 날의 최장 연속 구간을 최대로 만들고, 그 구간의 길이와 하루 최다 문제 수를 출력한다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 그리디, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

이 문제는 문제 출제를 위해 꾸준히 문제를 풀어 2000문제 풀이를 달성한 임스가 처음으로 출제한 문제입니다. 임스는 문제 출제를 위해 매일 0 ~ 24문제를 풀었습니다. 임스가 스트릭을 끊기지 않기 위해 계속해서 문제를 풀었으나, 아쉽게도 며칠은 문제를 풀 수 없는 날이 생겼습니다. 임스는 문제를 풀지 못한 날엔 스트릭 프리즈를 통해 스트릭을 유지할 수 있습니다. 스트릭 프리즈는 0.99코인이고, 임스가 구매할 수 있는 최대의 양만큼 스트릭 프리즈를 구매합니다. 그러나 임스가 최대로 사용할 수 있는 개수가 2개입니다.

스트릭 프리즈를 사용할 경우, 해당 일자에는 문제를 풀었다고 가정하게 되어 스트릭은 유지됩니다. 임스가 가지고 있는 코인 $C$ 와 임스가 $N$ 일 동안 문제를 푼 정보가 주어집니다. 이 때 임스가 보유하고 있는 스트릭 프리즈를 사용하여 "스트릭 유지 연속 일수"를 최대로 유지한 날과 $N$ 일 중 하루에 가장 많이 푼 문제 수를 출력합니다. 주어진 일수 이전과 이후에 스트릭을 유지하고 있다고 가정합니다.

입력

첫 번째 줄에는 임스가 가지고 있는 코인 $C$ 가 d.dd 형식으로 주어집니다. $(0.00 \le C \le 5.00)$

두 번째 줄에는 임스가 스트릭을 유지하기 위하여 문제 풀이를 시도한 날의 수 $N$ 이 주어집니다. $(1 \le N \le 100\\,000)$

세 번째 줄에는 공백으로 구분된 수가 $N$ 개 주어집니다. 이 때 $i$ 번째로 나타난 수는 $i$ 일째에 임스가 푼 문제 수를 의미합니다.

출력

첫 번째 줄에는 임스가 스트릭을 유지한 날을 출력합니다.

두 번째 줄에는 임스가 문제를 최대로 많이 푼 개수를 출력합니다.

예제3

예제 1
입력
```
2.00
10
1 1 24 17 5 0 0 3 5 7
```
예상 출력
```
10
24
```
예제 2
입력
```
2.00
2
0 0
```
예상 출력
```
2
0
```
예제 3
입력
```
2.00
5
2 0 0 0 0
```
예상 출력
```
3
2
```