Bad Tree

이진 탐색 트리는 트리의 높이가 저장된 원소 개수보다 훨씬 작을 때만 탐색 속도를 높인다. 그런데 출제자는 최악의 데이터를 만들려고 한다. 그래서 이진 탐색 트리 문제에서는 $n$개의 노드가 특정한 순서로 삽입되어 트리의 높이가 최악인 $n-1$이 되는 데이터가 거의 항상 만들어진다.

일반성을 잃지 않도록 삽입할 값을 1, 2, 3, ..., n이라고 하자. $n=5$일 때 5, 1, 4, 3, 2 순서로 삽입하면 높이가 4인 이진 탐색 트리가 된다.

1부터 $n$까지의 정수를 나열한 순열 중에는 그 순서대로 삽입했을 때 높이가 $n-1$인 트리를 만드는 순열이 여럿 있다. 이들을 사전순으로 나열했을 때 $k$번째 순열을 구하는 프로그램을 작성하라.

한 줄에 공백으로 구분된 두 정수 $n$ ($1 \le n \le 100$)과 $k$ ($1 \le k \le 10^{18}$)가 주어진다. $n$은 노드의 개수이고, $k$는 구하려는 순열의 사전순 번호이다.

1부터 $n$까지의 정수로 이루어진 순열 중, 그 순서대로 삽입했을 때 높이가 $n-1$인 이진 탐색 트리가 되는 $k$번째 순열을 출력한다. 각 수 뒤에 공백을 하나씩 붙여 한 줄에 출력한다. 그런 순열이 없으면 -1을 출력한다.