단순 다트

그림 1. 표준 다트판

다트는 넓은 공간이 필요 없어서 많은 오락실에 놓이는 재미있는 게임이다. 표준 다트판(그림 1)은 동심원 6개와 부채꼴 20개로 이루어져 있고, 이들이 판을 여러 영역으로 나누며 각 영역에는 정해진 점수가 있다. 그림 1은 그림을 선명하게 보이도록 부채꼴을 20개보다 적게 그렸다. 가장 안쪽 원은 더블 불스아이이고, 두 번째 원은 싱글 불스아이다. 두 번째 원 바깥에서는 각 부채꼴이 1에서 20 사이의 점수를 준다. 원 사이 일부 공간은 점수를 2배 또는 3배로 만든다.

더 단순한 버전의 게임이 젊은 플레이어를 끌어들이기 위해 제안되었다.

그림 2. 단순한 다트판 예시

단순한 버전은 그림 2에 나와 있다. 판은 6개가 아니라 정확히 3개의 동심원으로 이루어진다. 부채꼴은 20개보다 적을 수 있고, 모든 부채꼴의 크기는 같다. 점수 규칙은 다음과 같다.

판의 중심은 직교좌표계의 원점 $(0,0)$에 놓인다. $w$는 부채꼴의 개수(그림 2에서는 8개)이다. $b$, $d$, $s$는 각각 가장 작은 원, 두 번째로 작은 원, 가장 큰 원의 반지름이다.

양의 x축 바로 위에 있는 부채꼴(그림 2의 1번 부채꼴)은 1점이다. 반시계 방향으로 갈수록 각 부채꼴의 점수가 1씩 증가하므로, 양의 x축 바로 아래에 있는 부채꼴(그림 2의 8번 부채꼴)의 점수는 $w$가 된다. 원점을 중심으로 반지름 $b$인 원 안은 불스아이이며, 항상 50점이다. 반지름 $b$와 $d$ 사이 영역은 더블 링이다. 여기에 떨어진 다트는 주변 부채꼴 점수의 두 배를 얻는다. 반지름 $d$와 $s$ 사이 영역은 싱글 링이다. 여기에 떨어진 다트는 주변 부채꼴 점수를 그대로 얻는다. 판 바깥에 떨어진 다트는 0점이다.

원점을 중심으로 놓인 이러한 판의 배치와 다트를 던진 위치들이 주어질 때, 전체 점수를 계산하라.

첫 줄에는 테스트 케이스의 개수를 나타내는 양의 정수 $n$이 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 공백으로 구분된 정수 네 개 $w$, $b$, $d$, $s$가 주어진다. $w$($2 \le w \le 20$)는 크기가 같은 부채꼴의 개수이다. $b$, $d$, $s$($0 < b < d < s < 100$)는 각각 불스아이, 더블 링, 싱글 링 영역의 반지름이다.

다음 줄에는 다트를 던진 횟수 $t$($1 \le t \le 100$)가 주어진다. 이어지는 $t$개 줄에는 다트가 떨어진 위치의 좌표 x와 y가 소수점 셋째 자리까지 표시된 실수로 주어진다. 이때 $-100 \le x, y \le 100$이다. 어떤 다트도 경계(직선이나 호)에서 $10^{-5}$ 이내에 떨어지지 않는다.

각 테스트 케이스마다, 그 케이스의 모든 다트 점수를 합한 값을 정수 하나로 한 줄에 출력한다.