확장 점자

시각장애인 아름다운 서예 협회는 점자 알파벳에 이모티콘과 수학 기호가 없다는 점이 불만이다. 점자는 유니코드 형식으로 지원되므로, 모든 유니코드 문자를 점자로 표현하게 하는 것이 자연스럽다.

목표는 모든 유니코드 문자를 포함하도록 점자 알파벳을 확장하는 것이다. 당연히 표준 $2 \times 3$ 형식에는 들어가지 않으므로, 더 큰 상자를 사용할 수 있다. 중요한 조건은 평행이동을 했을 때 모양이 같은 점자 문자가 두 개 이상 없어야 한다는 것이다. 디자이너가 큰 점자 알파벳을 만들었고, 당신의 임무는 문자들 가운데 서로 다른 모양이 몇 개인지 세는 것이다.

입력은 다음과 같다.

• 첫 줄에 점자 문자의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($1\leq n\leq 10^5$)이 주어진다.
• 이어서 $n$개의 점자 문자 각각에 대해
  • 한 줄에 점의 개수를 나타내는 정수 $m$ ($1 \leq m \leq 1000$)이 주어진다.
  • 다음 $m$줄에 점의 좌표 $x$와 $y$ ($\left| x \right|, \left| y \right| \leq 1000$)가 주어진다.
• 전체 점의 개수는 최대 $10^6$이다.

평행이동으로 같은 모양이 되는 것을 하나로 볼 때, 서로 다른 점자 문자의 개수를 출력한다.