조정된 평균

대학교 생물통계 및 확률 수업의 실습 과제로 실험을 한 학생입니다. 그런데 결과가 그다지 좋지 않습니다. 샘플의 평균이 지금과 다르기를 바랐습니다.

결과를 개선하려고 샘플 몇 개를 "마법처럼 사라지게" (즉, 쓰레기통에 버리는 것) 하기로 했습니다. 교수님의 의심을 사지 않도록 샘플은 몇 개만 제거할 수 있습니다. 원하는 평균에 얼마나 가깝게 다가갈 수 있을까요?

입력은 다음과 같이 주어집니다.

• 첫 줄에 세 정수 $n$, $k$, $\overline{x}$ ($2 \leq n \leq 1500$, $1 \leq k \leq 4$, $k < n$, $\left| \overline{x} \right| \leq 10^9$)가 주어집니다. 각각 샘플의 개수, 제거할 수 있는 샘플의 개수, 가장 좋아 보이는 평균입니다.
• 다음 줄에 $n$개의 정수 $x$ ($\left| x \right| \leq 10^9$)가 주어집니다. 샘플 값입니다.

데이터셋에서 최대 $k$개의 샘플을 제거하여 얻을 수 있는 평균과 $\overline{x}$의 차이의 절댓값 중 최솟값을 출력합니다.

답은 절대 오차가 $10^{-4}$ 이하이면 맞은 것으로 처리합니다.