키보드 쿼리

Katrín과 친구들은 대학생이고 매주 세미나에 참석한다. 세미나가 시작될 때마다 교수는 학생들을 무작위로 조로 나눈다. Katrín과 친구들은 무작위 조 편성을 싫어한다. 그래서 자기들끼리 조를 이뤄 대화하고, 다른 학생들과 친해지지 않기를 원한다.

교수의 컴퓨터에는 길이 $n$의 비밀 문자열 $S$가 있다. 이 문자열은 무작위 조 편성의 씨앗 역할을 한다. 조를 편성할 때는 $S$의 부분 문자열을 입력으로 manager 프로그램을 실행한다. 그런데 교수가 가끔 실수로 manager 대신 manacher를 입력한다. 이는 그 부분 문자열이 회문이라는 뜻이다. Katrín은 이 정보로 조 편성 결과를 예측할 수 있을까?

문자열 $S$는 알 수 없는 알파벳으로 이루어진 $n$개의 문자로 구성된다. $q$개의 질의가 주어지며, 질의는 두 종류다.

• 1 l r: $S$의 $l$번째부터 $r$번째까지 부분 문자열은 회문이다.
• 2 a b x y: 이전 질의들에서 얻은 정보를 바탕으로, $a$번째부터 $b$번째까지의 부분 문자열과 $x$번째부터 $y$번째까지의 부분 문자열이 같은지 판단한다.

첫 줄에 두 정수 $n$과 $q$ ($1 \leq n \leq 10^5$, $1 \leq q \leq 2 \cdot 10^5$)가 주어진다. 각각 문자열의 길이와 질의의 개수다. 이어지는 $q$개의 줄은 질의 종류를 나타내는 1 또는 2로 시작한다.

종류가 1이면 정수 $l$, $r$ ($1 \leq l \leq r \leq n$)이 뒤따른다. 종류가 2이면 정수 $a$, $b$, $x$, $y$ ($1 \leq a \leq b \leq n$, $1 \leq x \leq y \leq n$)가 뒤따른다.

종류가 2인 질의마다, 두 부분 문자열이 반드시 같으면 "Equal", 같을 수 없으면 "Not equal", 지금까지의 정보로 두 경우가 모두 가능하면 "Unknown"을 출력한다.