제곱 ㄱㄱ

명준은 쉬운 문제인 제곱 ㄴㄴ를 풀지 못해 화가 났다. 그래서 제곱ㄴㄴ수를 뒤집은 제곱ㄱㄱ수를 만들어냈다.

양의 정수 $X$의 모든 소인수 $p$에 대해 $p^2$도 $X$의 약수이면, $X$를 제곱ㄱㄱ수라고 한다. 첫 제곱ㄱㄱ수는 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, ... 이다.

제곱ㄱㄱ수를 하나 찾는 것은 쉽다. 아무 거듭제곱수를 잡으면 곧 제곱ㄱㄱ수이기 때문이다. 또 명준은 모든 제곱ㄱㄱ수가 제곱수와 세제곱수를 곱한 형태로 표현할 수 있다는 것도 알아냈다.

원하는 크기의 제곱ㄱㄱ수를 하나 찾는 것이 쉽기 때문에, 명준은 이웃한 두 양의 정수가 모두 제곱ㄱㄱ수가 되는 경우를 찾으려고 한다. 명준이 원하는 크기의 이웃한 두 제곱ㄱㄱ수가 있는지 찾아주자!

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($0 ≤ N < 1000$)

$A$와 $A+1$이 모두 제곱ㄱㄱ수이고, $100N ≤ A < 100N+1$을 만족하는 $A$를 찾으면 된다.

조건을 만족하는 $A$가 존재하는 경우, 첫째 줄에 $A = B^2C^3$인 두 양의 정수 $B$, $C$를 출력한다.

둘째 줄에 $A+1 = D^2E^3$인 두 양의 정수 $D$, $E$를 출력한다.

조건을 만족하는 $A$가 여럿 있다면 그중 하나에 대한 답만 출력한다.

조건을 만족하는 $A$가 없는 경우에는 첫째 줄에 -1을 출력하고 종료한다.