Матч тысячелетия

Только что закончился матч века по игре в валуны. Его результат уже транслировали все каналы мира. Но уже скоро начнётся матч тысячелетия, и к нему надо подготовиться.

Как известно, в этой игре используется $N$ куч валунов, каждая из которых должна быть в определённом заранее отношении со всеми остальными. Причём, не важно сколько именно валунов в каждой куче, при подготовке нужно просто соблюдать заданную пропорцию. Только нельзя оставлять все кучи пустыми!

К сожалению, предыдущие игроки не убрались за собой, а эту работу поручили делать Вадиму. Он может за одну минуту убрать один валун из одной кучи, а также прикатить один валун к любой куче тоже за минуту. Это неимоверно трудозатратная и времязатратная работа, поэтому это необходимо сделать как можно быстрее. Помогите Вадиму определить наименьшее время подготовки к матчу тысячелетия.

В первой строке дано целое число $N$ --- количество куч валунов в игре $(2 \le N \le 10^5)$.

Во второй строке даны $N$ целых чисел $s\_i$ --- количество валунов в каждой из куч, оставшихся после матча века $(1 \le s\_i \le 10^9)$.

В третьей строке даны $N$ целых чисел $p\_i$ --- необходимая для начала игры пропорция валунов в каждой из куч $(1 \le p\_i \le 10^9)$.

Выведите одно целое число --- наименьшее время для подготовки куч к матчу тысячелетия.

В примере Вадиму нужно подкатить валун к первой куче, затем убрать один валун из второй кучи. Тогда в кучах будет соответственно $22$ и $33$ валуна, что удовлетворяет пропорции $2:3$.