할아버지의 숲길 수익

할아버지는 숲을 잘 아는 경험 많은 산지기입니다. 숲에는 공터가 $N$개 있고, 두 공터를 잇는 오솔길은 한쪽 방향으로만 지날 수 있으며 $M$개 있습니다. 각 오솔길에서는 매일 자라는 버섯과 열매의 양이 정해져 있습니다. 할아버지는 날마다 1번 공터에서 출발해 $N$번 공터에 도착하는 길을 걷습니다. 오솔길은 순서대로 지나가면 같은 공터에 다시 이르지 않게 이어져 있어서 길을 잃을 일이 없습니다.

첫 줄에 정수 $N$, $M$, $Q$가 주어집니다 ($2 \le N \le 10^5$, $1 \le M, Q \le 10^5$). 이어지는 $M$개의 줄에는 오솔길 정보 $u_i$, $v_i$, $s_i$, $w_i$가 주어집니다. 이는 $u_i$번 공터에서 $v_i$번 공터로 가는 오솔길이며, 이 길에서는 매일 버섯 $s_i$개와 열매 $w_i$개가 자랍니다 ($1 \le u_i, v_i \le 10^5$, $u_i \ne v_i$, $1 \le s_i, w_i \le 10^9$). 마지막 $Q$개의 줄에는 $a_j$와 $b_j$가 주어집니다. $a_j$는 $j$번째 날 버섯 하나의 가격이고, $b_j$는 열매 하나의 가격입니다 ($1 \le a_j, b_j \le 10^9$). 같은 두 공터를 잇는 오솔길은 두 개 이상 없고, 오솔길들은 사이클을 이루지 않습니다.

$Q$개의 줄을 출력합니다. $i$번째 줄에는 $i$번째 날에 할아버지가 1번 공터에서 $N$번 공터까지 갈 수 있고, 오솔길을 하나 지날 때마다 버섯으로 번 돈이 열매로 번 돈보다 많은 상태를 유지했다면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력합니다.