빈 사각형

사각형은 서로 다른 네 개의 꼭짓점과 서로 다른 네 개의 변을 가진 다각형이며, 변끼리 교차하지 않는다. 이 문제에서는 평면 위의 점 $n$개로 이루어진 집합 $P$가 주어진다. 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않다. 꼭짓점이 모두 $P$의 점이고, 내부에 $P$의 다른 점이 없는 사각형의 개수를 구한다.

예를 들어 $P$가 왼쪽 그림과 같이 점 다섯 개로 이루어져 있으면, 꼭짓점이 $P$의 점인 서로 다른 사각형은 모두 아홉 개이다. 이 중 내부에 $P$의 점을 포함하는 사각형은 오른쪽 그림의 하나뿐이다. 따라서 답은 $8$이다.

첫째 줄에 $P$의 점 개수 $n$ ($1 \le n \le 300$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 $P$의 점 하나씩 좌표를 나타내는 정수 두 개가 주어진다. 모든 좌표는 $-10^9$ 이상 $10^9$ 이하이다. $P$의 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.

꼭짓점이 모두 $P$의 점이고 내부에 $P$의 다른 점이 없는 사각형의 개수를 한 줄에 출력한다.