관광객

유토피아에는 1번부터 $n$번까지 번호가 붙은 $n$개의 도시가 있다. 도시들은 $n-1$개의 양방향 도로로 연결되어 있어서, 어떤 두 도시든 이 도로만으로 오갈 수 있다. 유토피아는 매우 아름다워서 1번부터 $m$번까지 번호가 붙은 $m$명의 관광객이 지금 이 나라를 방문 중이다.

처음에 $i$번 관광객은 도시 $a_i$에 있다. 같은 도시에 여러 관광객이 있을 수 있으므로, $i \neq j$인 두 관광객에 대해 $a_i = a_j$일 수도 있다.

각 관광객은 이번 방문이 얼마나 흥미로운지에 대한 의견을 수치로 가진다. 처음에는 모든 관광객의 의견이 0이다. 방문을 늘리기 위해 정부는 골라 둔 도시에서 행사를 연다. 도시 $c$에서 행사가 열리면, 그 시점에 도시 $c$에 있는 모든 관광객의 의견이 $d$만큼 오른다. $d$의 값은 행사의 종류에 따라 정해진다.

일부 관광객은 체류하는 동안 도시 사이를 이동할 계획이다. 도로가 효율적이라 이동 시간은 거의 들지 않지만, 그래도 불편하므로 의견이 떨어진다. 구체적으로, 도로 $k$개로 이루어진 경로를 지나간 관광객은 의견이 $k$만큼 줄어든다. 관광객은 항상 두 도시 사이의 최단 경로를 택한다.

정부의 요청에 따라 관광객의 의견을 추적하라. 질의는 $q$개가 주어지며, 입력된 순서대로 모두 처리해서 답해야 한다.

첫 줄에 $n$, $m$, $q$가 주어진다 ($2 \le n \le 200\,000$, $1 \le m, q \le 200\,000$).

둘째 줄에 $m$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_m$이 주어진다 ($1 \le a_i \le n$).

이어지는 $n-1$개의 줄에는 각각 두 정수 $v_i$와 $w_i$가 주어진다 ($1 \le v_i, w_i \le n$, $v_i \neq w_i$). 도시 $v_i$와 $w_i$ 사이에 도로가 있다는 뜻이다.

이어지는 $q$개의 줄은 다음 중 하나의 질의이다.

t f g c: ($1 \le f \le g \le m$, $1 \le c \le n$) 번호가 $f$부터 $g$까지인 관광객이 모두 도시 $c$로 이동한다. 이미 도시 $c$에 있는 관광객은 움직이지 않으며 의견도 바뀌지 않는다.

e c d: ($1 \le c \le n$, $0 \le d \le 10^9$) 도시 $c$에서 행사가 열려, 그곳에 있는 모든 관광객의 의견이 $d$만큼 오른다.

q v: ($1 \le v \le m$) 관광객 $v$의 현재 의견을 출력한다.

'q' 질의마다 답을 입력 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.