두 도로

울산에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 $N$개의 교차로가 있고, 교차로를 잇는 $M$개의 도로가 있다. 각 도로는 일방통행이며, 도로를 따라 이동하는 데 걸리는 시간이 정해져 있다. 윤이는 매일 현대모비스의 자율주행 시스템을 탑재한 차로 집에서 회사까지 출근한다. 윤이의 집은 $S$번 교차로에, 회사는 $T$번 교차로에 있다. 자율주행 시스템은 항상 집에서 회사까지 최단 시간이 걸리는 경로를 이용한다. 윤이는 얼마 전 울산에 새 도로 두 개가 건설된다는 계획을 들었다. 새 도로가 어느 교차로를 잇는지, 이동 시간이 얼마인지는 아직 모른다. 그래서 윤이는 $Q$개의 도로 건설 시나리오를 가정하고, 각 상황에서 자율주행차가 어떤 경로로 주행할지 계산해 보기로 했다. 각 시나리오에서 집에서 회사까지 출근하는 데 걸리는 시간을 구하시오.

첫 번째 줄에 교차로의 수 $N$, 기존 도로의 수 $M$, 집의 교차로 번호 $S$, 회사의 교차로 번호 $T$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($2\leq N\leq 300$; $0\leq M\leq 3\ 000$; $1\leq S,T\leq N$; $S\neq T$)

이후 $M$개의 줄에 정수 $u$, $v$, $w$가 공백으로 구분되어 주어진다. 교차로 $u$번에서 $v$번으로 이동하는 일방통행 도로이며, 이동하는 데 $w$의 시간이 걸린다. ($1\leq u,v\leq N$; $1\leq w\leq 10^6$)

그 다음 줄에 도로 건설 시나리오의 수 $Q$가 주어진다. ($1\leq Q\leq 100\ 000$)

이후 $Q$개의 줄에 새로 건설될 두 도로의 정보를 나타내는 정수 $a_1$, $b_1$, $c_1$, $a_2$, $b_2$, $c_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. 교차로 $a_1$번에서 $b_1$번으로 이동하는 데 $c_1$의 시간이 걸리는 일방통행 도로와, 교차로 $a_2$번에서 $b_2$번으로 이동하는 데 $c_2$의 시간이 걸리는 일방통행 도로를 새로 건설하는 시나리오이다. ($1\leq a_1,b_1,a_2,b_2\leq N$; $1\leq c_1,c_2\leq 10^6$)

같은 교차로 쌍을 잇는 도로가 여러 개 주어질 수 있으며, 시작 교차로와 도착 교차로가 같은 도로가 주어질 수도 있다.

각 도로 건설 시나리오에 대해, 윤이가 집에서 회사까지 출근하는 데 걸리는 시간을 한 줄에 하나씩 출력한다. 출근이 불가능한 시나리오에서는 해당 줄에 $-1$을 출력한다.