만드는 중입니다

아직 만드는 중이라 바뀔 수 있습니다

헥소미노

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
N×M 격자에 적힌 수를 바탕으로, 회전과 뒤집기를 허용한 헥소미노 하나가 덮는 칸의 합이 가장 큰 값을 구합니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
완전 탐색, 백트래킹, 행렬
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어 붙인 도형이며, 다음 조건을 만족해야 한다.

  • 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
  • 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
  • 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 6개를 이어 붙인 폴리오미노는 헥소미노라고 하며, 다음과 같은 35가지가 있다.

아롱이는 크기가 N×M인 종이 위에 헥소미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각 칸에는 정수가 하나씩 쓰여 있다.

헥소미노 하나를 적절히 놓아 헥소미노가 놓인 칸에 쓰인 수의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

헥소미노의 정사각형은 반드시 정확히 한 칸을 차지하도록 놓아야 한다. 회전하거나 대칭시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (6 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 헥소미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    6 6
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2
1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1
    예상 출력
    33

  2. 예제 2

    입력
    6 7
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
    예상 출력
    42

  3. 예제 3

    입력
    6 10
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
    예상 출력
    10