대화형 문제

심사위원단에 문제가 생겼다. 내일이 NWERC 대회인데 문제 세트에 넣을 대화형 문제가 아직 없다. 심사위원 $n^2$명은 각자 아이디어를 하나씩 갖고 있지만, 몇 시간을 토론하고도 어느 아이디어가 가장 좋은지 정하지 못했다. 그래서 제비뽑기로 결정하기로 했다.

심사위원마다 서로 다른 숫자가 적힌 제비 모음에서 하나씩 뽑는다. 제비는 정사각형 모양으로 탁자 위에 뒤집힌 채 놓여 있다. 여러분은 독립적인 제비 뽑기 담당자가 되어 가장 큰 숫자를 뽑은 심사위원을 찾는다. 탁자는 볼 수 없으므로 좌표를 외쳐서 제비를 고른다. 시간이 촉박하므로 가장 큰 숫자가 적힌 제비를 $n^2 + 100$번 이하의 명령 안에 찾아야 한다. 정사각형의 크기는 미리 알 수 없지만, $1 \le n \le 100$임은 알고 있다.