정의의 실현

드디어 딱 맞는 개수의 사각형 무늬가 찍힌 최고의 스트룹와플을 완성했다. 공들인 작업을 마친 뒤 따뜻한 음료를 사러 몇 초 자리를 비웠다. 돌아와 보니 스트룹와플이 사라져 있었다. 누군가 그 짧은 틈을 타 훔쳐 간 것이다.

보안 카메라 기록에는 스트룹와플을 두고 나간 방에 있었던 용의자가 총 $n$명 찍혀 있었다. 각 용의자는 방에 정확히 한 번 들어왔다가 한 번 나갔다. 용의자 중에는 강도 전력이 있는 라이벌 롭이 있다. 그래도 의심을 공정하게 따지려고 모든 용의자를 조사하기로 했다. 용의자는 전원 자신의 무죄를 주장했다. 일부 용의자는 다른 용의자의 알리바이도 증언했다. 용의자 $A$가 용의자 $B$의 알리바이를 증언하는 경우는, $B$가 방에 있었던 시간 전체에 $A$도 방에 있었던 경우뿐이다.

믿을 만한 용의자가 알리바이를 증언해 줄수록 그 용의자의 설득력도 높아진다. 형식적으로 정의하면, 알리바이를 증언해 주는 용의자가 없는 용의자의 설득력은 $0$이다. 그렇지 않으면 설득력은 자신에게 알리바이를 증언하는 용의자 중 가장 설득력 높은 사람의 설득력에 $1$을 더한 값이다. 각 용의자의 설득력을 구하라.

첫 줄에 용의자 수를 나타내는 정수 $n$ ($1\leq n\leq 2\cdot 10^5$)이 주어진다.

이어지는 $n$개의 줄에는 각각 두 정수 $a$와 $t$ ($1\leq a,t\leq 10^9$)가 주어진다. 각각 용의자가 방에 도착한 시각과 머문 시간이다.

같은 시각에 도착한 용의자 두 명이 같은 시간 동안 머무는 경우는 없다.

각 용의자의 설득력을 출력하라.