레이저로 자르기

나무 판을 자르는 레이저 절단기가 있다. 레이저 헤드는 수평과 수직, 두 방향으로만 움직일 수 있다. 당신은 이 기계의 시험 팀에 배정되었다.

시험 중 하나는 같은 점에서 시작해서 같은 점에서 끝나는, 비어 있지 않은 연속 절단 순서를 기계에 프로그래밍하는 것이다. 첫 번째 절단을 제외한 각 절단은 이전 절단이 끝난 점에서 시작한다. 어떤 절단도 판의 가장자리에 닿지 않는다. 아래 그림 (a)와 (b)는 각각 8번과 14번 절단으로 이루어진 절단 순서의 예시이다.

상사는 절단 순서로 생기는 조각 중 가장 큰 조각의 넓이를 구해 달라고 요청했다. 단, 판의 가장자리에 붙어 있는 조각은 제외한다. 즉 절단선으로 만들어지는 다각형 안에 포함된 조각만 센다. 그림 (c)와 (d)는 그림 (a)와 (b)의 절단으로 생기는 가장 큰 조각을 보여준다.

참고로 그림 (e)와 (f)는 그림 (a)와 (b)의 절단 순서에서 버려지는 조각, 즉 나무 판의 가장자리를 포함하는 조각을 보여준다.

첫 줄에는 절단 횟수 $N$이 주어진다 ($4 \le N \le 10^4$). 둘째 줄에는 레이저 헤드의 초기 위치 $X_0$과 $Y_0$이 주어진다 ($1 \le X_0 \le 10^3$, $1 \le Y_0 \le 10^3$). 이어지는 $N$개의 줄에는 절단 $i$가 끝나는 위치 $X_i$와 $Y_i$가 주어진다 ($1 \le X_i \le 10^3$, $1 \le Y_i \le 10^3$, $1 \le i \le N$). $(X_N, Y_N) = (X_0, Y_0)$이다. 첫 위치와 마지막 위치를 제외하고, 입력의 모든 위치는 서로 다르다.

절단 순서로 생기는 가장 큰 조각의 넓이를 정수 하나로 한 줄에 출력한다.