뫼비우스 함수

양의 정수 $n$에 대해 뫼비우스 함수 $\mu(n)$을 정의한다. 이 함수의 값은 $n$의 소인수분해에 따라 $\{-1, 0, 1\}$ 중 하나이다.

• $x$가 제곱인수를 갖지 않는 양의 정수이고 소인수의 개수가 짝수이면 $\mu(x) = 1$이다.
• $x$가 제곱인수를 갖지 않는 양의 정수이고 소인수의 개수가 홀수이면 $\mu(x) = -1$이다.
• $x$가 어떤 소수의 제곱으로 나누어떨어지면 $\mu(x) = 0$이다.

예를 들어 $\mu(1) = 1$, $\mu(2) = -1$, $\mu(6) = 1$, $\mu(12) = 0$이다.

양의 정수로 이루어진 두 배열 $a$와 $b$가 주어진다.

$k_y$는 $1 \le i \le n$, $1 \le j \le m$을 만족하는 쌍 $(i, j)$ 중 $\mu(a_i \cdot b_j) = y$인 쌍의 개수이다.

$k_{-1}$, $k_{0}$, $k_{1}$을 구한다.

첫째 줄에 배열 $a$와 $b$의 크기 $n$과 $m$ ($1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5$)이 주어진다.

둘째 줄에 공백으로 구분된 정수 $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^6$) $n$개가 주어진다.

셋째 줄에 공백으로 구분된 정수 $b_i$ ($1 \le b_i \le 10^6$) $m$개가 주어진다.

공백으로 구분된 세 정수 $k_{-1}$, $k_{0}$, $k_{1}$을 한 줄에 출력한다.